基礎数学例

$0.0348 = \frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} + \frac{100 - v}{1000}}$

ステップ 1

方程式を $\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} + \frac{100 - v}{1000}} = 0.0348$ として書き換えます。

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} + \frac{100 - v}{1000}} = 0.0348$

ステップ 2

各項を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{v}{342}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{500}{500}$ を掛けます。

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} \cdot \frac{500}{500} + \frac{100 - v}{1000}} = 0.0348$

ステップ 2.2

$\frac{100 - v}{1000}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{171}{171}$ を掛けます。

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v}{342} \cdot \frac{500}{500} + \frac{100 - v}{1000} \cdot \frac{171}{171}} = 0.0348$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $171000$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$\frac{v}{342}$ に $\frac{500}{500}$ をかけます。

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{342 \cdot 500} + \frac{100 - v}{1000} \cdot \frac{171}{171}} = 0.0348$

ステップ 2.3.2

$342$ に $500$ をかけます。

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{171000} + \frac{100 - v}{1000} \cdot \frac{171}{171}} = 0.0348$

ステップ 2.3.3

$\frac{100 - v}{1000}$ に $\frac{171}{171}$ をかけます。

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{171000} + \frac{(100 - v) \cdot 171}{1000 \cdot 171}} = 0.0348$

ステップ 2.3.4

$1000$ に $171$ をかけます。

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500}{171000} + \frac{(100 - v) \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{v \cdot 500 + (100 - v) \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

ステップ 2.5

因数分解した形で $\frac{v \cdot 500 + (100 - v) \cdot 171}{171000}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$500$ を $v$ の左に移動させます。

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + (100 - v) \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

ステップ 2.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + 100 \cdot 171 - v \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

ステップ 2.5.3

$100$ に $171$ をかけます。

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + 17100 - v \cdot 171}{171000}} = 0.0348$

ステップ 2.5.4

$171$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{500 v + 17100 - 171 v}{171000}} = 0.0348$

ステップ 2.5.5

$500 v$ から $171 v$ を引きます。

$\frac{\frac{v}{342}}{\frac{329 v + 17100}{171000}} = 0.0348$

ステップ 2.6

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{v}{342} \cdot \frac{171000}{329 v + 17100} = 0.0348$

ステップ 2.7

$342$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$342$ を $171000$ で因数分解します。

$\frac{v}{342} \cdot \frac{342 (500)}{329 v + 17100} = 0.0348$

ステップ 2.7.2

共通因数を約分します。

$\frac{v}{342} \cdot \frac{342 \cdot 500}{329 v + 17100} = 0.0348$

ステップ 2.7.3

式を書き換えます。

$v \frac{500}{329 v + 17100} = 0.0348$

ステップ 2.8

$v$ と $\frac{500}{329 v + 17100}$ をまとめます。

$\frac{v \cdot 500}{329 v + 17100} = 0.0348$

ステップ 2.9

$500$ を $v$ の左に移動させます。

$\frac{500 \cdot v}{329 v + 17100} = 0.0348$

ステップ 2.10

$500$ に $v$ をかけます。

$\frac{500 v}{329 v + 17100} = 0.0348$

ステップ 3

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$329 v + 17100, 1$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$329 v + 17100, 1$

ステップ 3.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$329 v + 17100$

ステップ 4

$\frac{500 v}{329 v + 17100} = 0.0348$ の各項に $329 v + 17100$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{500 v}{329 v + 17100} = 0.0348$ の各項に $329 v + 17100$ を掛けます。

$\frac{500 v}{329 v + 17100} (329 v + 17100) = 0.0348 (329 v + 17100)$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$329 v + 17100$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{500 v}{329 v + 17100} (329 v + 17100) = 0.0348 (329 v + 17100)$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$500 v = 0.0348 (329 v + 17100)$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

分配則を当てはめます。

$500 v = 0.0348 (329 v) + 0.0348 \cdot 17100$

ステップ 4.3.2

掛け算します。

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ステップ 4.3.2.1

$329$ に $0.0348$ をかけます。

$500 v = 11.4492 v + 0.0348 \cdot 17100$

ステップ 4.3.2.2

$0.0348$ に $17100$ をかけます。

$500 v = 11.4492 v + 595.08$

ステップ 5

方程式を解きます。

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ステップ 5.1

$v$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $11.4492 v$ を引きます。

$500 v - 11.4492 v = 595.08$

ステップ 5.1.2

$500 v$ から $11.4492 v$ を引きます。

$488.5508 v = 595.08$

ステップ 5.2

$488.5508 v = 595.08$ の各項を $488.5508$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$488.5508 v = 595.08$ の各項を $488.5508$ で割ります。

$\frac{488.5508 v}{488.5508} = \frac{595.08}{488.5508}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$488.5508$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{488.5508 v}{488.5508} = \frac{595.08}{488.5508}$

ステップ 5.2.2.1.2

$v$ を $1$ で割ります。

$v = \frac{595.08}{488.5508}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

$595.08$ を $488.5508$ で割ります。

$v = 1.21805142$

基礎数学 例

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